Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线的顶点坐标情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①图象开口向下，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，

∴a＜0，b＞0，c＜0，

∴abc＞0，故①正确；

②当x＝1时，y＞0，

∴a＋b＋c＞0，故②错误；

③当x＝2时，y＜0，

∴4a2b＋c＜0，故③正确；

④∵对称轴x＝，a＜0，

∴，

∴2a＋b＜0，故④正确；

⑤∵抛物线的顶点在x轴的上方，

∴，

∵4a＜0，

∴4acb2＞4a，故⑤错误；

综上所述，正确的个数为3个，

故选：C．