Question

用换元法解分式方程

2x-1

x

-

3x

2x-1

=2，若设

2x-1

x

=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）

• A、y²-3y-2=0
• B、3y²-2y-1=0
• C、3y²-y+2=0
• D、y²-2y-3=0

Answer 1

分析：本题考查用换元法整理分式方程的能力，关键是分析方程中两个方式与y的关系，再换元、整理方程．

解答：解：∵

2x-1

x

=y，
∴

3x

2x-1

=

3

y

，
∴原方程可化为：y-

3

y

=2，
去分母整理得：y²-2y-3=0．故选D．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．