[题目]在平面直角坐标系中.将一个四边形各顶点的横.纵坐标都乘2.所得图形与原图形相比.下列说法正确的是( )A. 所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍.纵向不变B. 所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍.横向不变C. 所得图形形状不变.面积扩大为原来的4倍D. 所得图形形状不变.面积扩大为原来的2倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是(　　)

A. 所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变

B. 所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变

C. 所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍

D. 所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍

【答案】C

【解析】

根据图形的相似判断出前后两个图形是相似图形,再利用相似图形面积比等于相似比的平方即可解题.

解：由相似的性质可知, 将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，图形的形状不发生改变,并且这两个图形为相似图形,相似比为2:1,

∴图形的面积比为4:1,

∴图形的面积扩大4倍,

故选C.

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