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    11．因式分解：
    （1）-16y4-32y3+8y2
    （2）（x2+4）2-16x2．
    （3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2．
    （4）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
    （3）原式利用完全平方公式分解即可；
    （4）原式利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-8y2（2y2+4y-1）；
    （2）原式=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2；
    （3）原式=[3（a-b）]2+12（a+b）（a-b）+[2（a+b）]2=[3（a-b）+2（a+b）]2=（5a-b）2；
    （4）原式=（x2+4x+4）2=（x+2）4．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　）
    A．6B．8C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转90度，再向右平移6格可得到△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（猜想规律题）计算：
    ①（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1；
    ②（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1；
    ③（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=1．
    （1）通过以上计算，观察规律，猜想并写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式：（$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$）（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）=n-（n-1）=1
    （2）试验证你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在三河市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
    （1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；
    （2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC边上一点，作∠BPE=$\frac{1}{2}$∠BCA，交AB于点E，过点B作BD⊥PE，垂足为D，交CA的延长线于点F，当点P与点C重合时，如图①，易证PE=2BD．
    （1）当点P的位置如图②时，线段PE，BD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
    （2）若把条件“AB=AC”改为AB=mAC，其他条件不变，如图③，线段PE，BD之间又有怎样的数量关系？直接写出你的 猜想（用含m的式子表示），不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+x+y=18}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=19}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如：
    如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ABC与△A′B′C′互为顺相似；
    如图②△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ABC与△A′B′C′互为逆相似；

    （1）根据图Ⅰ、图Ⅱ、图Ⅲ满足的条件，可分别得下列三对相似三角形：
    ①△ADE与△ABC；②△FGH与△FNM③△OSK与△OQP．其中，互为顺相似的是①；互为逆相似的是②③．（填写所有符合要求的序号）

    （2）如图在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与A、B、C重合）过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．（请至少画出三种截法）

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