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    方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实数根x所在范围为（ ）
    A．B．C．D．
    C．

    试题分析：依题意得方程x3+x-1=0的实根是函数y=x2+1与的图象交点的横坐标，
    这两个函数的图象如图所示，

    ∴它们的交点在第一象限，
    当x=1时，y=x2+1=2，=1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
    当x=时，y=x2+1=，=2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；
    ∴方程x3+x-1=0的实根x所在范围为＜x＜1．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y＝x2＋2ax－2．
    （1）求证：经过点（0，）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
    （2）该函数和y＝－x2＋(a－3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
    ①求出点A，B，C的坐标．
    ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知OA=2，OC=4，⊙M与轴相切于点C，与轴交于A，B两点，∠ACD=90°，抛物线经过A，B，C三点．
    （1）求证：∠CAO=∠CAD；
    （2）求弦BD的长；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a-b=-1．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．
    ①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
    ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

    （1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
    （2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
    ①AE=EF是否总成立？请给出证明；
    ②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B点坐标为（4，0）；④当x＜－1时，y>0．其中正确的是

    A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：

    		...
    		-1
    		0
    		1
    		2
    		3
    		...

    		...[
    		10
    		5
    		2
    		1
    		2[
    		...
     
    则当时，x的取值范围是       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
    （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
    （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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