Question

某旅社现有客房120间，每间客房日租金为50元，每天都客满．旅社装修后要提租金，经调查发现若每间客房日租金每增加5元，每天少租客房6间（不考虑其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金总收入能达6750元．

Answer 1

解：设每间客房租金增加5x元，则客房减少5x÷5×6即6x间，
依题意得方程（120-6x）（50+5x）=6750，
整理得x²-10x+25=0，
∴x₁=x₂=5．
租金提高5x=5×5=25元．
答：每间房提高租金为25元．
分析：本题中客房日租金总收入=客房日租金×租出客房数，设每间客房租金增加5x元，则每天少租客房5x÷5×6即6x间，则有每间客房日租金为（50+5x）元，租出客房数为（120-6x）间，进而可列出方程，求出答案．
点评：[解题思路]类似商品调价问题，需把变化后客房数量及每间房的租金用含x的式子表述．