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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心,OC为半径作⊙O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论.


              解:(1)如图:

(2)AB与⊙O相切.             

证明:作OD⊥AB于D,如图.

∵BO平分∠ABC,∠ACB=90°,OD⊥AB,

∴OD=OC,

∴AB与⊙O相切.


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.

(1)证明△A′AD′≌△CC′B;

(2)若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为AB的中点,将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,则D′B长为  

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如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是(  )

A.  以点C为圆心,OD为半径的弧  B. 以点C为圆心,DM为半径的弧

C.  以点E为圆心,OD为半径的弧  D. 以点E为圆心,DM为半径的弧

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如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).

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请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

A.  SSS           B.SAS           C.ASA           D. AAS

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如图,是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与全等的一个格点三角形.

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下列命题是真命题的是(  )

A.  四边形都相等的四边形是矩形

B.  菱形的对角线相等

C.  对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.  对角线相等的梯形是等腰梯形

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下列四个图形:

其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是(  )

A.  1             B.2             C3 D.           4

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