Question

5．（1）计算：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}}$|
（2）先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x满足x²+x-2=0．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义，负整数幂的意义以及特殊角的锐角三角函数即可取出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）${（3-π）^0}+4sin{45°}-\sqrt{8}+|{1-\sqrt{3}}|$
解：原式=1+$4×\frac{{\sqrt{2}}}{2}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}-1$
=1+$2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}-1$
=$\sqrt{3}$
（2）原式=$（{\frac{x^2}{x-1}-\frac{{（{x-1}）（{x-1}）}}{x-1}}）•\frac{1-x}{{{{（{2x-1}）}^2}}}$
=$\frac{2x-1}{x-1}•\frac{{-（{x-1}）}}{{{{（{2x-1}）}^2}}}$
=$-\frac{1}{2x-1}$
由x²+x-2=0得x=-2，x=1（舍去）
原式=$\frac{1}{5}$

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．