Question

19．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（　　）

• A． 9，12，15
• B． 5，12，13
• C． 1，2，$\sqrt{3}$
• D． ，3，5，7

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答 解：A、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、3²+5²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．