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一个凸边形的内角中恰有4个钝角,则这个多边形的边数的最大值是
 
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据多边形的内角和定理结合多边形的边数为整数,列出不等式,求解即可.
解答:解:设这个凸多边形的边数为n,其中4个内角为钝角,n-4个内角为直角或锐角.
∴(n-2)•180°<4•180°+(n-4)•90°
∴n<8,取n=7.
故答案为:7.
点评:本题考查了多边形的内角与边数问题,属中等题,解答的关键是要清楚多边形的边数为整数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,四边形ABCD中,AB⊥BC,AC⊥CD,AB=2,CD=8,sin∠ACB=
1
3
,求AD的长和cos∠ADC的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

当x=
 
时,
2x+1
=0;当x=
 
时,式子
x+2
+
-x-2
有意义.

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如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,AB=7,则AC=
 

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在Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥BC,垂足为D,AD:BD=5:3,那么AC:BC=
 

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1.96
=
 

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计算:(-
0.8
2=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D,交直角边AB于点C,点B在x轴上.若△OAC的面积为5,AD:OD=1:2,则k的值为
 

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如图,菱形ABCD周长为16,∠ADC=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是
 

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