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如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　．

试题分析：连接BD，DE，

∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=

，
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
故答案为：6．

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