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    15．已知关于x的方程3x-（2a-3）=5x+（3a+6）的解是负数，则a的取值范围为a＞-$\frac{3}{5}$．

    分析 根据解方程，可得x的值，根据方程的解为负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

    解答 解：3x-（2a-3）=5x+（3a+6）解得x=$\frac{-5a-3}{2}$，
    由关于x的方程3x-（2a-3）=5x+（3a+6）的解是负数，得
    $\frac{-5a-3}{2}$＜0，
    解得a＞-$\frac{3}{5}$．
    故答案为：a＞-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解为负数得出不等式是解题关键．

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AB的垂直平分线上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的长．

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    10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+7y=3}\\{2x+3y=1}\end{array}\right.$．

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    20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12}\\{3y-2z=1}\\{7x+5z=\frac{19}{4}}\end{array}\right.$．

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    7．设二次函数f（x）=ax2+bx+c的顶点坐标是（-1，0），且对于任意实数x不等式x≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x2+1），则函数f（x）的表达式是f（x）=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$．

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    7．【原题】
    如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D（BD＞AD），求证：BC-AC=BD-AD．
    【尝试探究】
    在图1中过点O作OE⊥BC于点E，OF⊥AC于点F，连接OC，因为∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O，所以OD=OE=OF，所以CO是∠ACB的平分线，BD=所以利用全等三角形的性质可得BD=BE，AD=AF，CE=CF，所以BC-AC=BD-AD
    【类比延伸】
    如图2，在四边形ABCD中，各角的平分线交于点O，试判断AB，BC，CD，AD之间的数量关系，并加以证明．

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    8．已知如图，在△ABC和△ABD中，AD和BC交于点O，∠1=∠2，请你添加一个条件∠C=∠D（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD．

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