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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如右图所示，有下列4个结论：①；②； ③；④；⑤其中正确的是（ ）
    A．2个B．3个C．4个D．5
    B

    试题分析：根据二次函数的开口方向、对称轴位置、与y轴的交点位置、特征点的坐标依次分析各选项即可判断.
    由图可得，，，则，所以，故①错误；
    当时，，则，故②错误；
    当时，，故③正确；
    由可得
    由可得
    即，所以，故④正确；
    当时，为二次函数的最大值
    当时，
    则，即，故⑤正确；
    正确的共3个，故选B.
    点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为选择、填空的最后一题，题目比较典型．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半径为2的⊙C与轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0），若抛物线过A、B两点。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
    （3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．

    （1）求点C、D的纵坐标．
    （2）求a、c的值．
    （3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
    （4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
    （3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，
    点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．

    （1）求、的值；
    （2）求直线PC的解析式；
    （3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．
    （参考数据，，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线y=2x2沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为
    A．y=2(x－1)2+2B．y=2(x+1)2+2
    C．y=2(x－1)2－2D．y=2(x＋1)2－2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。
    A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在时，只在时取得最大值， 则实数的取值范围是　    　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（米）与其飞行的水平距离s（米）之间的关系式为．若球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2.25米，

    （1）羽毛球的出手点高度为__________米；
    （2）设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接失败，则m取值范围是__________.

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