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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，-4）
    B、（
    2
    3
    ，0）
    C、（
    4
    3
    ，0）
    D、（
    3
    2
    ，0）
    分析：若PM+PN最短，则M、P、N三点共线，根据M、N的坐标，求出MN的解析式，再求出与x轴的交点即可．
    解答：精英家教网解：∵PM+PN最短，
    ∴M、P、N三点共线，
    ∵M（3，5），N（1，-1），
    ∴设解析式为y=kx+b，
    把M（3，5），N（1，-1）分别代入解析式得，
    3k+b=5
    k+b=-1
    ，
    解得
    k=3
    b=-4
    ，
    其解析式为y=3x-4．
    当y=0时，x=
    4
    3
    ．
    故P点坐标为（
    4
    3
    ，0）．
    故选C．
    点评：此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式，判断出M、P、N三点共线时MN最小是解题的关键．
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    3
    x
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    （2）当点E在Y轴上移动时，直线BE与⊙O1有哪几种位置关系？直接写出每种位置关系时的m的取值范围．

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    如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条
    ．

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