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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形的边落在轴的正半轴上,且=4,=6,=8.正方形的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形的重叠部分面积为
小题1:(1)分析与计算:
求正方形的边长;
小题2:(2)操作与求解:
①正方形平行移动过程中,通过操作、观察,试判断>0)的变化情况是      
A.逐渐增大B.逐渐减少C.先增大后减少D.先减少后增大
②当正方形顶点移动到点时,求的值;
小题3:(3)探究与归纳:
设正方形的顶点向右移动的距离为,求重叠部分面积的函数关系式。


小题1:
小题2:
小题3:

。 ………(8分)
④当8≤<10时,重叠部分为五边形,如图④,
 = …….(9分)
⑤当10≤≤14时,重叠部分为矩形,如图⑤,…….(10分)

 
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于AB两点(点A
在点B的左侧),与y轴交于点C(0 , 4),DOC的中点.
小题1:(1)求m的值;
小题2:(2)抛物线的对称轴与x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点ABF为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由; 
小题3:(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使△GBCBC边上的高为?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)如图1,在平面上,给定了半径为的⊙,对于任意点,在射线上取一点,使得·,这种把点变为点的变换叫做反演变换,点与点叫做互为反演点,⊙称为基圆.
 
⑴如图2,⊙内有不同的两点,它们的反演点分别是,则与∠一定相等的角是(   ▲  )
A.∠B.∠C.∠D.∠
⑵如图3,⊙内有一点,请用尺规作图画出点的反演点;(保留画图痕迹,不必写画法).
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆的半径为,另一个半径为的⊙,作射线交⊙于点,点关于⊙的反演点分别是,点为⊙上另一点,关于⊙的反演点为.求证:∠=90°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:

小题1:DG2=BG·CG;
小题2:BG·CG=GF·GH.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………(  )
A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点PAC上的动点(P不与A、C重合)PQAB,垂足为Q.设PC=xPQ= y

小题1:⑴求yx的函数关系式;
小题2:⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径,并探求x为何值时,直线PQ与这个内切圆I相切?
小题3:⑶若0<x<1,试判断以P为圆心,半径为y的圆与⊙I能否相内切,若能求出相应的x的值,若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是(     )
A.10mB.10mC.15mD.5m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,DEBCBA的延长线于D,交CA的延长线于EAD=4,DB=12,DE=3.
 
BC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,连接AF、DE.

小题1:(1)如图1,若AB=CD,且E、F两点分别在BA和CD的延长线上,在图中找出一个与∠BFA相等的角,如:∠BFA=           
小题2:(2)如图2,若AB≠CD,且E在BA的延长线上,F在CD上,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
小题3:(3)如图3,若AD⊥DE,AE=3AD,则tan∠BFA=           

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