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    已知矩形ABCD中，如下图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=________.

    答案：
    解析：

    		∠DAE∶∠BAE=3∶1得∠BAE=22.5°, △OAB为等腰三角形，OA=OB, ∠OAB=∠OBA=90°-22.5°=67.5°, ∠EAC=45°

    45°


    提示：

    		运用矩形中平行线内错角相等的性质及题中的已知条件可求解.


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    如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
    （1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
    （2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
    （3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=4，对角线BD=2AB，且BE平分∠ABD，点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动精英家教网，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
    （1）若t=2时，求证：△DBA∽△PBQ；
    （2）求S关于t的函数关系式及S的最大值；
    （3）在运动的过程中，△BQM能否成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，则矩形ABCD的面积为
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求AP的长；
    （2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
    （3）已知以点A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
    ①求动⊙A的半径r1的取值范围；
    ②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r2的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
    （1）请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来（不另添辅助线）；
    （2）请任选其中一对全等三角形给予证明．

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