Question

9．如图所示，已知直线y₁=kx+b经过点（0，2），（-2，3），且与坐标轴交于点A、B两点．试：
（1）求这条直线的解析式；
（2）求出直线y₂=$\frac{1}{2}$x与直线y₁=kx+b的交点坐标；
（3）当x满足何条件时y₁≥y₂．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法得出直线的解析式即可；
（2）联立方程组解答即可；
（3）根据一次函数与不等式关系解答即可．

解答 解：（1）把点（0，2），（-2，3）代入解析式y=kx+b，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.5}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以直线的解析式为：y=-0.5x+2；
（2）联立方程组可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{y=-0.5x+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
所以直线y₂=$\frac{1}{2}$x与直线y₁=kx+b的交点坐标为（2，1）；
（3）根据图象可得：当x≤2时，y₁≥y₂．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键是掌握根据图象进行解题．