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已知:如图,在Rt△中,.点边上一点,且.求△周长和.(结果保留根号)

 

 

【答案】

【解析】

试题分析:在Rt中,,∴   1分

    ∵,∴.∴.    3分

在Rt中,.      4分

的周长       5分

过D作DH⊥AB于H

      8分

在Rt中∴  

考点:勾股定理,三角函数的值

点评:本题属于勾股定理的基本运算和求解方法,在解题中需要合理的作图

 

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精英家教网已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过点B作BD∥AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.

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(1997•陕西)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交斜边AB于E,OD∥AB.求证:①ED是⊙O的切线;②2DE2=BE•OD.

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(2013•丰台区一模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)连结OE,若cos∠BAD=
3
5
,BE=
14
3
,求OE的长.

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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代数式表示AE;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(4)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.

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已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜边AB上的高CD.

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