精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知,如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是多少?
考点:平行线的判定与性质
专题:计算题
分析:先根据等角的补角相等得∠2=∠5,则根据同位角相等,两直线平行得到a∥b,然后根据平行线的性质得∠8=∠3=108°,再根据对顶角相等得到∠4=108°.
解答:解:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∠1+∠5=180°(补角的定义),
∴∠2=∠5(等量代换),
∴a∥b(同位角相等,两直线平行),
∴∠8=∠3=108°(两直线平行,同位角相等),
∴∠4=∠8=108°(对顶角相等).
点评:本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如果x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个根,则x1+x2=(  )
A、1B、-1C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列关于三角形按边分类的集合中,正确的是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
1
3
2
12
-7
5
);
(2)(
5
-
3
+
2
)(
5
-
3
-
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程组
5
x-
3
y=1
3
x-
5
y=2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

建立适当的直角坐标系,表示边长为4的正方形的各顶点的坐标,并写出各点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
m2-1
m2-2m+1
+
2m-m2
m-2
÷m
,其中m的值满足条件:A(3,-m)和B(-3,-5)关于原点对称.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图:已知∠1=120°,∠2=60°,那么图中哪两条直线平行?为什么?
解:∵∠1=∠3(
 
),∠1=120°(已知)
∴∠3=
 
 

∵∠2=60°(已知)
∴∠3+∠2=180°(
 

 
 
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:(a-
2ab-b2
a
a2-b2
a
,其中a=sin30°,b=tan45°.

查看答案和解析>>

同步练习册答案