【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)一共4个小球,则任取一个球,共有4种不同结果,摸出球上的汉字刚好是“美”的概率为;
(2)列表或画出树状图,根据一共出现的等可能的情况及恰能组成“美丽”或“光明”的情况进行解答即可.
(1) ∵“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果,
∴任取一个球,摸出球上的汉字刚好是“美”的概率P=
(2)列表如下:
美 | 丽 | 光 | 明 | |
美 | ---- | (美,丽) | (光,美) | (美,明) |
丽 | (美,丽) | ---- | (光,丽) | (明,丽) |
光 | (美,光) | (光,丽) | ---- | (光,明) |
明 | (美,明) | (明,丽) | (光,明) | ------- |
根据表格可得:共有12中等可能的结果,其中恰能组成“美丽”或“光明”共有4种,故
取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
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【题目】探究函数的图象与性质.
(1)下表是y与x的几组对应值.
… | … | ||||||||
… | … |
其中m的值为_______________;
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并已画出了函数图象的一部分,请你画出该图象的另一部分;
(3)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:_____________________________;
(4)若关于x的方程有2个实数根,则t的取值范围是___________________.
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【题目】某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,并绘制出如下的频数分布直方图,其中从左到右依次分为七个组(每组含最小值,不含最大值).根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)这个样本数据的中位数落在第几组?
(3)若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格,根据统计结果,估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数.
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1) 若确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,恰好选中乙同学的概率是 .
(2) 若随机抽取两位同学,请用画树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】已知,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线上的一个动点.
(1)如图1,过动点P作PB⊥x轴,垂足为B,连接PA,请通过测量或计算,比较PA与PB的大小关系:PA_____PB(直接填写“>”“<”或“=”,不需解题过程);
(2)请利用(1)的结论解决下列问题:
①如图2,设C的坐标为(2,5),连接PC,AP+PC是否存在最小值?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,简单说明理由;
②如图3,过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D,若AP=2AD,求直线OP的解析式.
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【题目】如图,某校“综合实践”社团,计划利用长的栅栏材料,一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田,墙的长度为.
(1)能否围成总面积为的试验田?若能,求出的长度;若不能,说明理由;
(2)能否围成总面积为的试验田?说说你的理由.
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【题目】如图,某校“综合实践”社团,计划利用长的栅栏材料,一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田,墙的长度为.
(1)能否围成总面积为的试验田?若能,求出的长度;若不能,说明理由;
(2)能否围成总面积为的试验田?说说你的理由.
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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(1)如图,在中,CD为角平分线,,,求证:CD为的完美分割线.
(2)如图,中,,,CD是的完美分割线,且是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
(3)在中,,CD是的完美分割线,且为等腰三角形,直接写出∠ACB的度数.
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【题目】某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元;购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.
(1)每个篮球、每个足球的价格分别为多少元?
(2)若该校购买篮球和足球共60个,且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,则该校最多可购买多少个篮球?
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