Question

8．先化简，再求值：$\frac{2-x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x}{x-1}$-x），其中$x=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{-（x-2）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{-x（x-2）}$=$\frac{1}{x（x-1）}$，
当时x=$\frac{1}{2}$，原式=-4．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．