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如图所示,在某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=8°14′,已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC.(精确到1m)
分析:由题意可求得AC的长与∠BAC的度数,然后在Rt△ABC中,由tan81°46′=
BC
AC
,即可求得BC的长.
解答:解:当水位为+2.63m时,AC=43.74-2.63=41.11(m),
由题意得:α=8°14′,
∴∠BAC=90°-α=81°46′,
在Rt△ABC中,∵tan81°46′=
BC
AC

∴BC=AC•tan81°46′=41.11×6.911≈284(m).
答:观察所A到船只B的水平距离BC为:284m.
点评:此题考查了俯角的定义.注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.
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(2)若b1=3.2cm,b2=2cm,①号“E”的测量距离l 1=8cm,要使得测得的视力相同,则②号“E”的测量距离l 2应为多少?

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