某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时.身体在空中的运动员路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时.正常情况下.该运动员在空中的最高处距水面米.入水距池边的距离为4米.同时.运动员在距水面高度为5米以前.必须完成规定的翻腾动作.并调整好人水姿势.否则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式,(2)在某次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动员路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面

米，入水距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好人水姿势，否则就会出现失误。

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为

米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。

解：（1）在给定的直角坐档系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，由题意可知，O、B两点从标依次为（0，0）、（2，-10）且顶点A的纵坐标为

∴

解得

或

∵抛切线对称轴在y轴右侧，
∴-

>0
又∵抛物线开口向下
∴a<0，b>0，
∴a=-

，b=

，c=0，
∴抛物线的解析式为y=-

x²+

x；
（2）当x=

时，y=-

，10-

<5，
因此，此次试跳会出现失误。

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某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面10

米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入

水姿势时距池边的水平距离为3

米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

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某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10

米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距

水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？

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科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的解析式；　　
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由