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    ①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ；
    ②在△ABC中，若AC2+BC2＞AB2，则△ABC是锐角三角形；
    ③在△ABC和△AB1C1中，a、b、c分别为△ABC的三边，a1、b1、c1分别为△AB1C1的三边，若a＞a1，b＞b1，c＞c1，则△ABC的面积大S于△AB1C1的面积S1．
    以上三个命题中，真命题的个数是（　　）
    分析：（1）一元二次方程有无实数根和△=b2-4ac的取值情况有关；
    （2）AC2+BC2＞AB2，不一定构成的是锐角三角形；
    （3）三角形的面积
    1
    2
    ×底×高，大小和高有关，所以不一定．
    解答：解：（1）当△＜0时，无实数根，故是假命题．
    （2）三边的平方关系不能确定是否是锐角三角形，故是假命题．
    （3）面积不止和边有关系，和高还有关系，故是假命题．
    故选A．
    点评：本题考查对真假命题的掌握情况以及一元二次方程公式法求解，三角形的面积等知识．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ；
    ②若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
    ③△ABC的三边为a，b，c是关于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC为直角三角形；
    ④关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0总有实数根．其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    ①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0的根为数学公式；
    ②在△ABC中，若AC2+BC2＞AB2，则△ABC是锐角三角形；
    ③在△ABC和△AB1C1中，a、b、c分别为△ABC的三边，a1、b1、c1分别为△AB1C1的三边，若a＞a1，b＞b1，c＞c1，则△ABC的面积大S于△AB1C1的面积S1．
    以上三个命题中，真命题的个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题：
    ①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x=数学公式；
    ②若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
    ③△ABC的三边为a，b，c是关于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC为直角三角形；
    ④关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0总有实数根．其中正确的是


    1. A.
      ①②③④
    2. B.
      只有①③④
    3. C.
      只有②③
    4. D.
      只有②③④

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题：
    ①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x=；
    ②若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
    ③△ABC的三边为a，b，c是关于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC为直角三角形；
    ④关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0总有实数根．其中正确的是（ ）
    A．①②③④
    B．只有①③④
    C．只有②③
    D．只有②③④

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