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若a、b互为相反数,c的绝对值为2,m与n互为倒数,求
a+bc2010
+c2-(m•n)2009
的值.
分析:a,b互为相反数,则a+b=0;m与n互为倒数,则mn=1;c的绝对值为2,则c=±2,c2=4,可以把这些当成一个整体代入计算,就可求出代数式的值.
解答:解:∵a,b互为相反数,
∴a+b=0;
∵m与n互为倒数,
∴mn=1;
∵|c|=2,
∴c=±2,则c2=4.
∴原式=0+4-1=3.
点评:本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义.观察题中的已知条件,可以发现a+b,mn,c2都可以当整体代入求出代数式的值.注意不需计算c2010的值.
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3
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2007ab
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-2007
-2007
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16
16

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