Question

17．（1）$\frac{24{x}^{4}y}{5a}$÷8x²y²；
（2）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$；
（3）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
（4）$\frac{5y-4}{2y-4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{2y+5}{3y-6}$．

Answer 1

分析 （1）构建分式的除法法则化简即可．
（2）构建分式的混合运算的法则，先计算括号，后计算除法即可．
（3）根据解分式方程的步骤，先去分母，化为整式方程，即可求解，注意检验．
（4）根据解分式方程的步骤，先去分母，化为整式方程，即可求解，注意检验．

解答 解：（1）原式=$\frac{24{x}^{4}y}{5a}$•$\frac{1}{8{x}^{2}{y}^{2}}$=$\frac{3{x}^{2}}{5ay}$．
（2）原式=（$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x（x-2）^{2}}$）•$\frac{x}{x-4}$=$\frac{1}{（x-2）^{2}}$．
（3）两边乘（x+1）（x-1）得x+1=1，
∴x=0，
经检验，x=0是原分式方程的根．
（4）两边乘6（y-2）得，15y-12+3y-6=4y+10，
解得y=2，
经检验y=2是原分式方程的增根，原方程无解．

点评 本题考查分式的混合运算，分式方程的解法等知识，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算分化简法则，掌握解分式方程的步骤，注意分式方程必须检验，属于中考常考题型．