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    李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．

    (1)求一年前李大爷共买了多少只种兔？

    (2)李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

    答案：
    解析：

    　　(1)设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为

    　　x＋20＝2x－10，解得x＝30．即一年前李大爷共买了60只种兔．

    　　(2)设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔30－x只，则由题意得

    　　

    　　解①，得x＜15；解②，得x≥，即≤x＜15．

    　　∵x是整数，≈11.11，∴x＝12，13，14．

    　　即李大爷有三种卖兔方案：

    　　方案一：卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利12×15＋18×6＝288(元)；

    　　方案二：卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利13×15＋17×6＝297(元)；

    　　方案三：卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利14×15＋16×6＝306(元)．

    　　显然，方案三获利最大，最大利润为306元．


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