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已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x-
1
2
|-1=0,则m的值是(  )
A、10或
2
5
B、10或-
2
5
C、-10或
2
5
D、-10或-
2
5
分析:解此题分两步:(1)求出|x-
1
2
|-1=0的解;(2)把求出的解代入方程mx+2=2(m-x),把未知数转化成已知数,方程也同时转化为关于未知系数的方程,解方程即可.
解答:解:先由|x-
1
2
|-1=0,
得出x=
3
2
或-
1
2

再将x=
3
2
和x=-
1
2
分别代入mx+2=2(m-x),
求出m=10或
2
5

故选A.
点评:解答本题时要格外注意,|x-
1
2
|-1=0的解有两个.解出x的值后,则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.
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2
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3
2
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