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    16．如图中的两个三角形全等，则∠1=（　　）
    A．45°B．58°C．76°D．77°

    分析 先根据全等三角形的对应角相等得出对应角相等，再根据三角形的内角和定理求出即可．

    解答 解：∵两三角形全等，
    ∴∠1=180°-58°-45°=77°，
    故选D．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．若a+b=5，ab=2，求$\frac{1}{2}$a3b+a2b2+$\frac{1}{2}$ab3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，-3）清晰可见．
    （1）若点C在点A的南偏东45°方向，距离A点3$\sqrt{2}$个单位，请在图中标出点C的位置，并写出点C坐标．
    （2）连结AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．

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    4．按照如下步骤计算：6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）．
    （1）计算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）÷6-2；
    （2）根据两个算式的关系，直接写出6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．
    （1）求AD的长．
    （2）当P、C两点的距离为$\sqrt{29}$时，求t的值．
    （3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S△PMD=$\frac{17}{120}$S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）问题背景：
    如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
    小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；

    （2）探索延伸：
    如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
    （3）实际应用：
    如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是280海里．
    （4）能力提高：
    如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

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    8．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）：某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到的国家的补偿如表（二）．
    表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表
    种树种草
    补粮150千克100千克
    补钱200元150元
    表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单
    种树、种草补粮补钱
    30亩4000千克5500元
    （1）该农户当年种树、种草各多少亩？
    （2）若今年该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要安排多少亩山坡地种树？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
    （1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
    （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    6．如图，∠AOB内有一点P．
    （1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．
    （2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．

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