Question

如图甲，已知⊿ABC和⊿DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE="CF."

①请说明∠A=∠D的理由；
②⊿ABC可以经过图形的变换得到⊿DEF，请你描述由⊿ABC到⊿DEF的变换过程.
③若图形经过变换后变成图乙，且∠E=37⁰, ∠EDB=25⁰，
∠C=58⁰，求∠NMF的度数.

Answer 1

(1)见解析（2）平移变换（3）97⁰ 

（1）（2）寻找证明△ABC≌△DEF的条件，得出∠A=∠D，并体会图形之间的平移关系；
解：①∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF即BC=EF，
又在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
②将△ABC沿BC方向平移线段BE的长度，得到△DEF．
③由图形变换可知，∠F=∠C=58°，
∵∠FNM=∠EDB=25°，
在△FMN中，∠NMF=180°-∠F-∠FNM=97°．