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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,按每千克50元销售,一个月能售出500千克;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题:

(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;

(2)设销售单价定为每千克x元,月销售利润为y元,求yx的函数关析式;(不必写出x的取值范围)

(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润为8000元,销售单价应定为多少?

答案:
解析:

  (1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为500-(55-50)×10=450(千克)

  所以月销售利润为:(55-40)×450=6750(元)

  (2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为500-(x-50)×10(千克)

  而每千克的销售利润是(x-40)元,所以月销售利润为:

  y=(x-40)

  =(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-4000(元),

  ∴y与x的函数解析式为y=-10x2+1400x-4000.

  (3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴-10x2+1400x-4000=8000,

  即:x2+140x+4800=0

  解得:x1=60,x2=80.

  当销售单价定为每千克60元时,月销售量为500-(60-50)×10=400(千克),

  月销售成本为:40×400=16000(元)

  当销售单价定为每千克80元时,月销售量为500-(80-50)×10=200(千克),

  月销售成本为:40×200=8000(元)

  由于8000<10000<16000,而月销售成本不能超过10000元,

  ∴销售单价应定为每千克80元.


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22、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式;
(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?

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(1)当销售单价定为每千克65元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)销售单价定为每千克x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示)
(3)月销售利润能达到10000元吗?请说明你的理由.

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单位每涨1元,月销售量就减少10千克.
(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数表达式(不必写出x的取值范围);
(2)商店销售单价应定为多少、销售利润最大?

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为
60或80
60或80
元.

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