Question

11、给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac²＞bc²；④若ac²＞bc²，则a＞b．正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质对各选项依次进行判断，找出正确的即可解答．特别注意0的特殊性．

解答：解：①若a＞b，c=d，则ac＞bd，当c=d≤0时不成立，故错误；
②若ac＞bc，则a＞b，当c＜0时错误；
③若a＞b，则ac²＞bc²，当c=0时不成立，错误；
④若ac²＞bc²，则a＞b，正确．
正确的有④1个，
故选A．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．