Question

观察下列等式：2×0+1=1，3×1+1=4，4×2+1=9，5×3+1=16…，用含自然数n（n≥0）的等式表示这种规律

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据所给出的数据，找出其中的规律，某个数加1乘这个数减1的数，再加上1就等于这个数的平方，根据这一规律，即可得出答案．

解答：解：∵2×0+1=1²，
3×1+1=2²，
4×2+1=3²，
5×3+1=4²，
…，
用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是（n+1）×（n-1）+1=n²；
故答案为：（n+1）×（n-1）+1=n²．

点评：此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出其中的规律，再进行解答．