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    4．已知抛物线的解析式为y=-（x+3）2+1，则它的顶点坐标是（-3，1）．

    分析 由抛物线解析式可求得其顶点坐标．

    解答 解：
    ∵y=-（x+3）2+1，
    ∴顶点坐标为（-3，1），
    故答案为：（-3，1）．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P（1，-1），根据图象可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
    （1）求点B的坐标；
    （2）求经过三点A、O、B的抛物线的表达式；
    （3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABO？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠1=∠B．
    （1）求证：∠2=∠3；
    （2）求证：△ADF∽△DEC；
    （3）若AB=4，AD=3$\sqrt{3}$，AE=3，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列命题中：
    ①两点之间直线最短；
    ②关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；
    ③若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；
    ④直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；
    ⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．
    （1）求证：△APQ∽△BCP；
    （2）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；
    （3）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知一次函数y=-2x-4
    （1）根据关系式画出函数的图象．
    （2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
    （3）求A、B两点间的距离．
    （4）求出△AOB的面积．
    （5）y的值随x值的增大怎样变化？

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