Question

某中学八年级共有400名学生．学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）第五个小组的频数是多少？图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少？
（2）50名学生的成绩的中位数在第几组？
（3）估计该中学八年级400名学生环保知识测试的平均成绩是多少？

Answer 1

解：（1）第5组频数=50-5-9-13-13=10，
第四小组频率=13÷50=0.26，
第5小组频率=10÷50=0.2；

（2）∵共有50个数
∴中位数在第三组；

（3）该中学八年级400名学生环保知识测试的平均成绩
=（54×5+64×9+74×13+84×13+94×10）÷50，
=77．
分析：（1）本题根据直方图可得出第3、4组的频数相同，所以用总数减去前四组的频数即可得出第5组的频数，从而进一步求出第4小组和第5小组的频率．
（2）本题须根据中位数的求法和总数即可得出中位数在哪一组．
（3）本题需根据求平均成绩的公式和已知条件代入即可求出结果．
点评：本题主要考查了频数分布直方图的有关知识，在解题时要注意灵活运用直方图得出有关数据并进行有关计算是本题的关键．