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四边形ABCD是平行四边形,直线EF∥BD,并且与CD、CB的延长线分别交于E、F,交AB、AD于N、M,求证:EN=FM.
考点:平行四边形的性质
专题:证明题
分析:首先证明四边形BDMF和四边形BDEN是平行四边形,所以NE=BD,FM=BD,所以FN=EM,即EN=FM.
解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC,AB‖CD,
又∵EF‖BD,
∴四边形BDMF和四边形BDEN是平行四边形,
∴NE=BD,FM=BD,
∴FN=ME
∴FN+NM=ME+NM,
即EN=FM.
点评:本题考查了平行四边形的判定和性质,解题的关键是熟记平行四边形的各种判定方法并且熟练运用.
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A、2 000个
B、14 000个
C、21 000个
D、98 000个

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下列运算正确的是(  )
A、
x
+
2x
=
3x
B、3
2
-2
2
=1
C、2+
5
=2
5
D、a
x
-b
x
=(a-b)
x

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如果不等式组
x+4<3x-4
x>n
的解集是x>4,则n的范围是(  )
A、n≥4B、n≤4
C、n=4D、n<4

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解一元二次方程:x2-x-5=0.

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(1)求证:四边形AEDF是平行四边形;
(2)如果AD=
1
2
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已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时,y=14,当x=3时,y=29
1
3
,求y与x之间的函数关系式.

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(1)计算:(-
1
2
-2-
9
-
3
cos30°+(π-3.14)0
(2)解方程
3x-y=4
2x-3y=-2

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