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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网设E、F是△ABC边AB、AC上的点，线段BE、CF交于D，已知△BDF，△BCD，△CDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积为
     
    ．
    分析：连接AD，设S△ADF=x，S△ADE=y，根据三角形的面积与三角形底边成比例，进而求出四边形ADEF的面积．
    解答：精英家教网解：连接AD，如下图所示：
    设S△ADF=x，S△ADE=y，
    则
    S△ADF
    S△ACD
    =
    x
    y+7
    =
    FD
    CD
    =
    3
    7
    ，
    S△ADE
    S△ABD
    =
    y
    x+3
    =
    DE
    BD
    =
    7
    7
    ，
    解得x=7.5，y=10.5，
    故四边形AFDE的面积=x+y=7.5+10.5=18．
    故答案为：18．
    点评：本题主要考查三角形的面积的知识点，根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答，此题需要同学们熟练掌握．
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    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
    （2）求
    S⊙O
    S矩形PDEF
    的最小值；
    （3）当
    S⊙O
    S矩形PDEF
    的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由．
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    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；

    （2）求的最小值；

    （3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

     

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    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；

    （2）求的最小值；

    （3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

     

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