A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 3$\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | 4 |
分析 只要证明△AEC≌△CDB(SAS),推出∠EGB=60°即可解决问题.
解答 证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC,∠A=∠ACB=60°,
在△AEC和△CDB中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CD}\\{∠A=∠ACB}\\{AC=CB}\end{array}\right.$,
∴△AEC≌△CDB(SAS),
∴∠ACE=∠CBD,
∵∠ACE+∠ECB=60°,
∴∠CBD+∠ECB=60°,
∵∠EGB为△GBC的外角,
∴∠EGB=60°,
∴在Rt△EFP中,∠GEF=30°,
则EF=$\sqrt{3}$FG=3,
故选C.
点评 本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形30度角性质等知识,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y的值为负 | |
B. | 双曲线在一、三象限 | |
C. | y随x的增大而增大 | |
D. | 在所在的每一个象限,y随x的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,m) | B. | (0,-m) | C. | (0,-5) | D. | (m,5) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 65° | B. | 55° | C. | 45° | D. | 35° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2a>-2b | B. | $\frac{a}{2}$<$\frac{b}{2}$ | C. | 4-a<4-b | D. | a-4<b-4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | 1 | D. | -$\frac{1}{4}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
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