Question

12．下列运算中，正确的有（　　）
①$\sqrt{（-4）^{2}}$=±4；②$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{36}}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$；③2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=0．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对①②进行判断；先进行二次根式的乘法运算，再化简后合并，则可对③进行判断．

解答 解：①原式=|-4|=4，所以①错误；
②原式=$\sqrt{\frac{9+1}{36}}$=$\sqrt{\frac{10}{36}}$=$\frac{\sqrt{10}}{6}$，所以②错误；
③原式=2$\sqrt{\frac{1}{3}×9}$-2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=0，所以③正确．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．