Question

小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-

1

5

x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　）

• A、3.5m
• B、4m
• C、4.5m
• D、4.6m

Answer 1

分析：如图，实际是求AB的距离．而OA已知，所以只需求出OB即可；
而OB的长，又是C点的横坐标，所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答．

解答：解：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=-

1

5

x²+3.5中得：
x=±1.5（舍去负值），
即OB=1.5，
所以l=AB=2.5+1.5=4．
令解：把y=3.05代入y=-

1

5

x平方+3.5中得：
x₁=1.5，x₂=-1.5（舍去），
∴L=2.5+1.5=4米．
故选B．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．