【题目】在平面直角坐标系中,将正比例函数y=kx(k>0)的图象向上平移一个单位,那么平移后的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【题目】阅读材料:
分解因式:x2+2x﹣3
解:原式=x2+2x+1﹣4=(x+1)2﹣4
=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)
此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题:
(1)分解因式x2﹣2x﹣3=;a2﹣4ab﹣5b2=;
(2)无论m取何值,代数式m2+6m+13总有一个最小值,请你尝试用配方法求出它的最小值;
(3)观察下面这个形式优美的等式:a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]
该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
请你说明这个等式的正确性.
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【题目】如图, 平分 , 于点 , ,点 P从 出发,以 的速度沿线段 向终点 运动;同时,点 从 出发,以 的速度沿射线 运动,当点 P到达终点 时,则两点均停止运动. 那么经过 ,能使 .
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【题目】对于分式 ,我们把分式 叫做 的伴随分式. 若分式 ,分式 是 的伴随分式,分式 是 的伴随分式,分式 是 的伴随分式,以此类推…,则分式 .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,D为的中点,AC,BD相交于E点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点.
(1)求证:∠PAC=2∠CBE;
(2)若PD=m,∠CBE=α,请写出求线段CE长的思路.
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【题目】如图,在ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四边形DFBE是什么特殊的四边形?并说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
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