Question

今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．
小题1:某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明
小题2:若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．

Answer 1

小题1:设参观旅游的人数为x人，依题意得：
   -----------------2分
解得：，-------------------4分
答：该单位参观旅游的人数应在多于25人但不超过33人的范围内．----------5分
小题2:∵500×25=12500元＜13500元, 故多于25人. --------------- 6分
设参观旅游的人数为x人，则每人费用为，----------- 7分
依题意得：  -----------------8分
整理得，，-----------------------9分
解得：-----------------10分
当时，（不合题意，舍去）
当时，------------11分
答：该单位安排了30名员工参观旅游．---------------------12分

（1）设参观旅游的人数为x人，列方程组解得
（2）设该单位这次共有x名员工去上海参观世博会，根据每增加1人，人均旅游费用降低10元，且共支付给春秋旅行社旅游费用13500元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于500元，判断解是否合理