Question

如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是

 

cm．

Answer 1

分析：因为两个三角形的面积之比9：25，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求出周长的比，又因为对应中线的比等于相似比即可求出大三角形的中线．

解答：解：∵两个相似三角形的面积之比是9：25，
∴大三角形的周长：小三角形的周长是3：5，
∵小三角形一边上的中线长是12cm，
∴12÷

3

5

=20cm，
∴大三角形对应边上的中线长是20cm．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应中线的比等于相似比．