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1.某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,对其份数和成绩(十分制)进行整理,制成了如下两幅不完整的统计图.
(1)求本次抽取的作品数量并补全条形统计图;
(2)此次被抽取的作品的平均得分是8.05分.
(3)若该校共征集到800份作品,请估计8分的作品约有多少份?

分析 (1)根据9分的人数除以占的百分比,得到抽取作品的总份数补全条形统计图即可;
(2)根据题意列式即可得到平均分;
(3)求出8分占的百分比,乘以800即可得到结果.

解答 解:(1)本次抽取的作品数量是:25÷25%=100(份);
补全条形统计图如图所示,
(2)此次被抽取的作品的平均得分是:$\frac{7×30+40×8+9×25+10×5}{100}$=8.05分;

故答案为:8.05;
(3)800×$\frac{40}{100}$=320(份),
答:8分的作品约有320份.

点评 此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.

练习册系列答案
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11.某网店3月份经营一种热销商品,每件成本20元,发现三周内售价在持续提升,销售单价P(元/件)与时间t(天)之间的函数关系为P=30+$\frac{1}{4}$t(其中1≤t≤21,t为整数),且其日销售量y(件)与时间t(天)的关系如下表
时间t(天)159131721
日销售量y(件)118110102948678
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,请直接写出y(件)与时间t(天)函数关系式;
(2)在这三周的销售中,第几天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的21天中,该网店每销售一件商品就捐赠a元利润(a<8)给“精准扶贫”的对象,通过销售记录发现,这21天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.

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12.一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示,其交点为P(3,4),则不等式(3+k)x≥b-1的解集是x≥3.

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9.某居民区道路上的“早市”引起了大家关注,小明想了解本小区居民对“早市”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“早市”的看法分为四个层次:A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制;C、无所谓D、不赞同,并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同(包括A层次).

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16.综合与实践:折纸中的数学
问题情境:数学活动课上,老师让同学们折叠正方形纸片ABCD进行探究活动,兴趣小组的同学经过动手操作探究,提出了如下两个问题:
问题1:如图(1),若点E为BC的中点,设AE将正方形纸片ABCD折叠,点B的对应点为B′,连接B′C,求证:B′C∥AE.
问题2:如图(2),若点E,点F分别为边BC,边AD的中点,沿AE、CF将正方形纸片ABCD折叠,点B的对应点为B′,点D的对应点D′,D′F与AB′交于点H,B′E与CD′交于点G,求证:四边形D′GB′H为矩形.
(1)解决问题:请你对兴趣小组提出的两个问题进行证明.
(2)拓展探究:解决完兴趣小组提出的两个问题后,实践小组的同学们进行如下实践操作:
如图(3),点E,点F分别为BC、AD上的点,将正方形纸片沿AE、CF折叠,使得点B落在对角线上的点B′处,点D落在对角线AC上的点D′处,AE与对角线BD的交点为M,CF与对角线BD的交点为N,分别连接MB′,B′N,D′N,D′M.他们认为四边形MB′ND′为正方形.
实践小组的同学们发现的结论是否正确?请你说明理由.

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13.若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”,如图,已知抛物线y=ax2经过A(-1,1),P是y轴正半轴上的动点,射线AP与抛物线交于另一点B,当△AOP是“和谐三角形”时,点B的坐标为(2,4)和(1,1).

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