(1999•山西)已知半径分别为9和1的两圆相外切,那么它们的外公切线长为 .
【答案】
分析:连接O
1O
2、O
1A、O
2B,过O
2向AO
1作平行于AB的直线交AO
1于C.在Rt△CO
1O
2中,利用勾股定理可求得CO
2的值即为AB的值.
解答:解:连接O
1O
2、O
1A、O
2B,过O
2向AO
1作平行于AB的直线交AO
1于C.
如图:
∵AB为圆O
1和圆O
2的外切线,
又CO
2∥AB,
∴△CO
1O
2为直角三角形;
∵AO
1=9,BO
2=1,
∴CO
1=9-1=8.
∴CO
2=
=
=6.
故它们的外公切线长为6.
点评:考查圆的切线性质和勾股定理.