【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点
沿
轴向左平移
个单位长度得到点
，过点
作
轴的平行线交反比例函数
的图象于点
，
.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若
、
是该反比例函数图象上的两点，且
时，
，指出点
、
各位于哪个象限？并简要说明理由．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
（1）求证：CE=CB；
（2）若AC=
，CE=
，求AE的长．
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【题目】下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（
表示成绩，单位：分）．
组：
；
组：
；
组：
；
组：
；
组：
，并绘制如图两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频率分布直方图；
（2）扇形统计图中，
组对应的圆心角是多少度？
组人数占参赛选手的百分比是多少？
（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，
组6名选手直接进入代表队，现要从
组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
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【题目】如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，
经过点
，连接
交
于点
，观察发现：点
是
的中点．
下面是两位学生有代表性的证明思路：
思路１：不需作辅助线，直接证三角形全等；
思路2：不证三角形全等，连接
交于点
．、
……
请参考上面的思路，证明点
是
的中点（只需用一种方法证明）；
（2）如图2，在（1）的条件下，当
时，延长
、
交于点
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若
（
为大于
的常数），直接用含
的代数式表示
的值．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【题目】如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．
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