Question

一组数据4，1，1，2，2的标准差是

 

．

Answer 1

分析：先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．

解答：解：这组数据的平均数=

4+1+1+2+2

5

=2
方差=

1

5

[（4-2）²+（1-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²]=

6

5

标准差=

6 5

=

30

5

故填

30

5

．

点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．