解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}(x+4)＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：解不等式$\frac{1}{2}$（x+4）＜2，得：x＜0，
解不等式$\frac{x+2}{2}$$＞\frac{x+3}{3}$，得：x＜0，
则不等式组的解集为x＜0．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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1．计算：
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2．

如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s（千米）随时间t（时）变化的图象．
（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量．
（2）甲、乙的速度分别是多少？
（3）6时表示甲乙相遇，即乙追上了甲．
（4）当路程为150km时，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．
（5）9时，甲、乙相距多少千米？

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19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜-x}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集为x＜$\frac{1}{3}$，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞$\frac{1}{3}$

B．

m≥$\frac{1}{3}$

C．

m＜1

D．

m＜$\frac{1}{3}$

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6．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（1）如图②，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
（2）如图③，当0°＜α＜180°时，AE′和BF′有什么位置关系；
（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

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16．如图1，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=6，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（-2，2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D．
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（2）①平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？
②如图2，连接BD并延长，设直线BD解析式为y=k₁x，根据图象直接写出不等式k₁x$＜\frac{k}{x}$的x的取值范围；
（3）是否存在两点P、Q分别在反比例函数图象的两支上，使得四边形AQCP是菱形？若存在，求出P、Q两点的坐标．