Question

【题目】如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝_____．

Answer 1

【答案】8．

【解析】

通过函数图象得知点A,B是正比例函数与反比例函数的交点，则通过反比例函数的性质可以得到A，B两点关于原点对称，则可以得到三角形ACO的面积等于三角形BCO的面积；通过反比例函数的性质得到三角形ACO的面积等于，从而求出k值。

解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，

∴A、B两点关于原点对称，

∴OA＝OB，

∴△BOC的面积＝△AOC的面积＝，

又∵A是反比例函数图象上的点，且AC⊥y轴于点C，

∴△AOC的面积＝，

∴，

∵，

∴．

故答案为8．