Question

下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

• A、a=1，b=

  3

  ，c=2
• B、a=9，b=12，c=15
• C、a=3，b=5，c=7
• D、a=7，b=24，c=25

Answer 1

分析：分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．

解答：解：A、∵1²+（

3

）²=2²，∴a=1，b=2，c=

3

，能构成直角三角形；
B、∵9²+12²=15²，∴a=9，b=12，c=15，能构成直角三角形；
C、∵3²+5²≠7²，∴a=3，b=5，c=7，不能构成直角三角形；
D、∵7²+24²=25²，∴a=7，b=24，c=25，能构成直角三角形．
故选C．

点评：主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．